El módulo math

El módulo math en Python ofrece una serie de funciones matemáticas. Algunas de las más comunes incluyen:

Trigonometría básica:

• Trigonometría básica:
  • sin(x): devuelve el seno de x (en radianes).
  • cos(x): devuelve el coseno de x.
  • tan(x): devuelve la tangente de x.
• También tiene las funciones inversas:
  • asin(x): devuelve el arcoseno de x.
  • acos(x): devuelve el arcocoseno de x.
  • atan(x): devuelve el arcotangente de x.
• Conversión de ángulos:
  • pi: constante que aproxima π.
  • radians(x): convierte x de grados a radianes.
  • degrees(x): convierte x de radianes a grados.

El siguiente código demuestra el uso de algunas de estas funciones: trabaja con conversiones de ángulos entre grados y radianes, y muestra relaciones trigonométricas básicas como la de seno, coseno y tangente.

from math import pi, radians, degrees, sin, cos, tan, asin

ad = 90
ar = radians(ad)  # Convierte 90 grados a radianes
ad = degrees(ar)  # Convierte nuevamente a grados

print(ad == 90.)  # Verifica si el valor en grados sigue siendo 90
print(ar == pi / 2.)  # Verifica si el valor en radianes es pi/2
print(sin(ar) / cos(ar) == tan(ar))  # Verifica si la tangente es sin/cos
print(asin(sin(ar)) == ar)  # Verifica si el arcoseno de sin(pi/2) devuelve pi/2

Funciones hiperbólicas

• Además de las funciones circulares, el módulo también incluye análogos hiperbólicos:
  • sinh(x): seno hiperbólico.
  • cosh(x): coseno hiperbólico.
  • tanh(x): tangente hiperbólica.
• Funciones inversas: asinh(x), acosh(x), atanh(x).

Exponenciación

• e: una constante con un valor que es una aproximación del número de Euler (e).
• exp(x): devuelve el valor de e^x.
• log(x): el logaritmo natural o neperiano de x.
• log(x, b): el logaritmo de x con base b.
• log10(x): el logaritmo decimal de x (más preciso que log(x, 10)).
• log2(x): el logaritmo binario de x (más preciso que log(x, 2)).

Además podemos usar la siguiente función, sin necesidad de importarla:

• pow(x, y): calcula el valor de x^y (potencia).

Ejemplo:

from math import e, exp, log

print(pow(e, 1) == exp(log(e)))
print(pow(2, 2) == exp(2 * log(2)))
print(log(e, e) == exp(0))

Funciones de propósito general

El último grupo consta de algunas funciones de propósito general como:

• sqrt(x): devuelve la raíz cuadrada de x.
• ceil(x): devuelve el entero más pequeño mayor o igual que x.
• floor(x): el entero más grande menor o igual que x.
• trunc(x): el valor de x truncado a un entero (ten cuidado, no es equivalente a ceil o floor).
• factorial(x): devuelve x! (x tiene que ser un valor entero y no negativo).
• hypot(x, y): devuelve la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con las longitudes de los catetos iguales a x y y (lo mismo que sqrt(pow(x, 2) + pow(y, 2)) pero más preciso.

Ejemplo:

from math import ceil, floor, trunc

x = 1.4
y = 2.6

print(floor(x), floor(y))
print(floor(-x), floor(-y))
print(ceil(x), ceil(y))
print(ceil(-x), ceil(-y))
print(trunc(x), trunc(y))
print(trunc(-x), trunc(-y))